Breeding calculation

Seorang ada yang menyangsikan bahwa mustahil seorang Ishaq dan Ismail dapat menghasilkan dua bangsa yang berpopulasi jutaan orang.

Sebetulnya, tidak ada yg. aneh dg. breeding theory yg. mendasari ada jutaaan yahudi & arab itu berasal dari beberapa gelintir jiwa.

Hitungan kasar dengan binary tree:
Generasi 1: 1 anak (Yehuda) = 1 jiwa
Generasi ke 2: Anggap Yehuda punya 2 anak = total 2 jiwa
Generasi ke 3: Tiap anak2nya Yehuda punya 2 anak -> 4 jiwa
Generasi ke 4: Tiap ket. punya 2 anak -> 8 jiwa
dst....
generas ke-n: 2^(n-1)
Anggap tiap generasi memakan waktu 30-tahun (assume there is age overlap). Dalam 3000 tahun: 100 generasi
Total jiwa: 2^99 = 633,825,300,114,114,700,748,351,602,688 (lebih dari jumlah penduduk bumi....!)
Atau dg n = 30 saja sdh 1,073,741,824.

Angka akan turun dengan adanya perang dan aspek mortalitas lainnya, tapi tetap dapat menjelaskan (roughly) kenapa manusia bisa berkembang-biak jadi banyak meski cuma dari 1 pasang manusia (kecuali kalau dalam 100 generasi tsb. semuanya tidak punya anak atau anaknya selalu satu, tapi katanya orang2 dulu itu kawin dg. banyak wanita....yah terkompensasilah :-).

Kalau mau lebih canggih, pake teori markov, dynamic theory, stokastik, atau game theory dan apalah lainnya.