Hari ini saya pergi ke Costco Gas Station untuk mengisi bensin Corolla CE 2000 saya. Setelah tank terisi penuh, receipt menunjukkan harga per gallon $2.859. Padahal, tahun lalu harga bensin masih dibawah $2. Berarti hampir $1/gallon kenaikan harga bensin saat ini.
Mobil Corolla saya berkapasitas sekitar 10 gallon, berarti setiap pengisian fulltank, saya membayar sekitar $10 lebih dibanding tahun lalu. Jika setiap minggu dilakukan pengisian bensin (fulltank), berarti dalam setahun saya membayar $520 kelebihan dibanding tahun lalu. Jika bunga bank 3% dan $520 ini saya simpan di saving account, maka setelah tahun pertama, saldo uang akan berkembang menjadi $520 (1+3%)^1 = $535.6, tahun kedua = $535.6 * (1+3%) = $520 * (1+3%)^2 = $551.67, dan seterusnya. Setelah tahun ke n, saldo uang saya (dengan anggapan bunga bank tetap, sebesar b): a * (1 + b)^n, dimana 'a' adalah jumlah uang saat penyetoran pertama kali. Jadi, untuk b=3%, dalam 10 tahun, uang tersebut menjadi 1.343916379344122 kalinya.
Berapa lamakah harus disimpan uang tersebut, jika kita anggap bunga bank tetap konstan? Marilah kita lihat:
a(n) = a0 * (1+b)n
a(n) = 2 * a0
=> 2 = (1+b)n
log 2 = n * log(1+b)
n = log 2 / log(1+b)
n = log 2 /log 1.03 = 23.45 tahun!
Jadi, kalau saya tabungkan $530 (hanya tahun pertama), dalam hampir 24 tahun uang tersebut akan dobel. Apalagi kalau setiap tahun saya tambah lagi dengan $530. Ok, mau tahu?
Jika saldo awal (tahun = n = 0):
s = a0
t = 1 (satu tahun kemudian), saya menambah tabungan sejumlah a0:
s = a0 * (1+b) + a0
t = n:
s = a0 * sigma(k=0..n, (1+b)n)
Dalam 10 tahun, saldo uang saya akan menjadi 13.4391637933 kalinya!! Atau, untuk membuat uang saya menjadi 10 lipatnya, hanya membutuhkan waktu sekitar 9 tahun!!
No comments:
Post a Comment